MATLAB多項(xiàng)式

p = [1 7 0 -5 9]；

MATLAB計(jì)算多項(xiàng)式

MATLAB中 polyval 函數(shù)用于將指定的值 - 計(jì)算多項(xiàng)式。例如，要計(jì)算我們本節(jié)開始時(shí)舉例的多項(xiàng)式 p， x = 4，輸入:

p = [1 7 0  -5 9];
polyval(p,4)

MATLAB 執(zhí)行上述語句，返回以下結(jié)果：

ans =
   693

MATLAB 還提供了計(jì)算矩陣多項(xiàng)式 polyvalm 函數(shù)。矩陣多項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式矩陣變量。

例如，我們建立一個(gè)正方形矩陣 X 并計(jì)算多項(xiàng)式 p:

p = [1 7 0  -5 9];
X = [1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8];
polyvalm(p, X)

MATLAB執(zhí)行上述語句，返回以下結(jié)果：

ans =
        2307       -1769        -939        4499
        2314       -2376        -249        4695
        2256       -1892        -549        4310
        4570       -4532       -1062        9269

查找多項(xiàng)式的根

根函數(shù)可以計(jì)算多項(xiàng)式的根。

例如，要計(jì)算多項(xiàng)式 p，輸入根：

p = [1 7 0  -5 9];
r = roots(p)

MATLAB執(zhí)行上述語句，返回以下結(jié)果：

r =
  -6.8661 + 0.0000i
  -1.4247 + 0.0000i
   0.6454 + 0.7095i
   0.6454 - 0.7095i

 poly 函數(shù)是根函數(shù)，并返回多項(xiàng)式的系數(shù)的倒數(shù)。

例如：

p2 = poly(r)

MATLAB執(zhí)行上述語句，返回以下結(jié)果：

p2 =
    1.0000    7.0000    0.0000   -5.0000    9.0000

多項(xiàng)式曲線擬合

polyfit 函數(shù)找到一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，適合采用最小二乘意義上的一組中的數(shù)據(jù)。

如果 x 和 y 是兩個(gè)向量含有的 x 和 y 被擬合數(shù)據(jù)的一個(gè) n 次多項(xiàng)式，那么我們得到的多項(xiàng)式擬合的數(shù)據(jù)通過寫入

p = polyfit(x,y,n)

詳細(xì)例子

在MATLAB中建立一個(gè)腳本文件，并輸入下述代碼：

x = [1 2 3 4 5 6]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67];  %data
p = polyfit(x,y,4)   %get the polynomial
% Compute the values of the polyfit estimate over a finer range, 
% and plot the estimate over the real data values for comparison:
x2 = 1:.1:6;          
y2 = polyval(p,x2);
plot(x,y,'o',x2,y2)
grid on

運(yùn)行該文件，MATLAB顯示以下結(jié)果：

p =
    4.1056  -47.9607  222.2598 -362.7453  191.1250

并繪制下圖：