OpenCV仿射變換

目標(biāo)

在本教程中，您將學(xué)習(xí)如何：

• 使用OpenCV函數(shù)cv :: warpAffine來(lái)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的重映射例程。
• 使用OpenCV函數(shù)cv :: getRotationMatrix2D獲得一個(gè)2×3旋轉(zhuǎn)矩陣

理論

什么是仿射變換（Affine Transformations）？

• 可以以矩陣乘法（線(xiàn)性變換）的形式表示的轉(zhuǎn)換，后跟向量加法（轉(zhuǎn)換）。
• 從上面我們可以使用仿射變換表達(dá)：

1. 旋轉(zhuǎn)（線(xiàn)性變換）
2. 翻譯（矢量添加）
3. 縮放操作（線(xiàn)性變換）

您可以看到，實(shí)質(zhì)上，仿射變換表示兩個(gè)圖像之間的關(guān)系。

• 代表仿射變換的通常方法是使用2×3矩陣。
  

考慮到我們要使用A和B來(lái)轉(zhuǎn)換2D矢量，我們可以這樣做：

我們?nèi)绾潍@得仿射變換？

• 我們提到仿射變換基本上是兩個(gè)圖像之間的關(guān)系。關(guān)于這種關(guān)系的信息大概可以通過(guò)兩種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)：
  

1. 我們知道X和T，我們也知道它們是相關(guān)的。那么我們的任務(wù)就是找M
   
2. 我們知道M和X。為了獲得T，我們只需要計(jì)算T= M? X。其中M的是確定的（i.e.即具有2乘3矩陣），或者它可以作為點(diǎn)之間的幾何關(guān)系。

• 讓我們以更好的方式來(lái)解釋?zhuān)╞）。由于M和下面圖像2有關(guān)，因此我們可以分析兩個(gè)圖像中三個(gè)點(diǎn)相關(guān)的最簡(jiǎn)單的情況?？聪聢D：
  

點(diǎn)1,2和3（在圖像1中形成三角形）被映射到圖像2中，仍然形成三角形，但是現(xiàn)在它們已經(jīng)變得眾所周知。如果我們發(fā)現(xiàn)這3個(gè)點(diǎn)的仿射變換（你可以根據(jù)需要選擇它們），那么我們可以將這個(gè)發(fā)現(xiàn)的關(guān)系應(yīng)用于圖像中的所有像素。

Code

1. 這個(gè)程序是做什么的？加載圖像對(duì)圖像應(yīng)用仿射變換。該變換是從三點(diǎn)之間的關(guān)系得到的。為此，我們使用函數(shù)cv :: warpAffine。轉(zhuǎn)換后對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。該旋轉(zhuǎn)相對(duì)于圖像中心等待用戶(hù)退出程序
2. 本教程的代碼如下所示。您也可以在這里下載

#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
const char* source_window = "Source image";
const char* warp_window = "Warp";
const char* warp_rotate_window = "Warp + Rotate";
int main( int, char** argv )
{
  Point2f srcTri[3];
  Point2f dstTri[3];
  Mat rot_mat( 2, 3, CV_32FC1 );
  Mat warp_mat( 2, 3, CV_32FC1 );
  Mat src, warp_dst, warp_rotate_dst;
  src = imread( argv[1], IMREAD_COLOR );
  warp_dst = Mat::zeros( src.rows, src.cols, src.type() );
  srcTri[0] = Point2f( 0,0 );
  srcTri[1] = Point2f( src.cols - 1.f, 0 );
  srcTri[2] = Point2f( 0, src.rows - 1.f );
  dstTri[0] = Point2f( src.cols*0.0f, src.rows*0.33f );
  dstTri[1] = Point2f( src.cols*0.85f, src.rows*0.25f );
  dstTri[2] = Point2f( src.cols*0.15f, src.rows*0.7f );
  warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri );
  warpAffine( src, warp_dst, warp_mat, warp_dst.size() );
  Point center = Point( warp_dst.cols/2, warp_dst.rows/2 );
  double angle = -50.0;
  double scale = 0.6;
  rot_mat = getRotationMatrix2D( center, angle, scale );
  warpAffine( warp_dst, warp_rotate_dst, rot_mat, warp_dst.size() );
  namedWindow( source_window, WINDOW_AUTOSIZE );
  imshow( source_window, src );
  namedWindow( warp_window, WINDOW_AUTOSIZE );
  imshow( warp_window, warp_dst );
  namedWindow( warp_rotate_window, WINDOW_AUTOSIZE );
  imshow( warp_rotate_window, warp_rotate_dst );
  waitKey(0);
  return 0;
}

說(shuō)明

• 聲明我們將使用的一些變量，例如存儲(chǔ)我們的結(jié)果的矩陣和2個(gè)點(diǎn)數(shù)組，以存儲(chǔ)定義我們的Affine變換的2D點(diǎn)。
  

Point2f srcTri [3];
Point2f dstTri [3];
Mat rot_mat（2，3，CV_32FC1）;
Mat warp_mat（2，3，CV_32FC1）;
Mat src，warp_dst，warp_rotate_dst;

• 加載圖片：
  

src = imread（argv [1]，1）;

• 將目標(biāo)圖像初始化為具有與源相同的大小和類(lèi)型：
  

warp_dst = Mat :: zeros（src.rows，src.cols，src.type（））;

• 仿射變換：如上所述，我們需要兩組3點(diǎn)來(lái)推導(dǎo)仿射變換關(guān)系。看一看：
  

srcTri [0] = Point2f（0，0）;
srcTri [1] = Point2f（src.cols  -  1，0）;
srcTri [2] = Point2f（0，src.rows  -  1）;
dstTri [0] = Point2f（src.cols * 0.0，src.rows * 0.33）;
dstTri [1] = Point2f（src.cols * 0.85，src.rows * 0.25）;
dstTri [2] = Point2f（src.cols * 0.15，src.rows * 0.7）;

您可能想要繪制這些要點(diǎn)，以便更好地了解其變化。它們的位置與示例圖中所示的位置大致相同（在理論部分）。您可能會(huì)注意到由3點(diǎn)定義的三角形的大小和方向改變。

• 使用兩組點(diǎn)，我們使用OpenCV函數(shù)cv :: getAffineTransform計(jì)算Affine Transform ：
  

warp_mat = getAffineTransform（srcTri，dstTri）;

我們得到一個(gè)2×3矩陣作為輸出（在這種情況下為warp_mat）

• 然后我們將剛剛發(fā)現(xiàn)的仿射變換應(yīng)用到src圖像
  

warpAffine（src，warp_dst，warp_mat，warp_dst.size（））;

具有以下參數(shù)：

1. src：輸入圖像
2. warp_dst：輸出圖像
3. warp_mat：仿射變換
4. warp_dst.size（）：輸出圖像所需的大小

我們剛剛得到了我們的第一個(gè)轉(zhuǎn)換的形象 我們會(huì)顯示一下。在此之前，我們也想旋轉(zhuǎn)它...

• 旋轉(zhuǎn)：要旋轉(zhuǎn)圖像，我們需要知道兩件事情：
  

1. 相對(duì)于圖像將旋轉(zhuǎn)的中心
2. 要旋轉(zhuǎn)的角度。在OpenCV中，正角度是逆時(shí)針?lè)较?/li>
3. 可選：比例因子

我們使用以下代碼片段定義這些參數(shù)：

Point center = Point( warp_dst.cols/2, warp_dst.rows/2 );
double angle = -50.0;
double scale = 0.6;

• 我們用OpenCV函數(shù)cv :: getRotationMatrix2D生成旋轉(zhuǎn)矩陣，它返回一個(gè)2×3矩陣（在這種情況下為rot_mat）
  

rot_mat = getRotationMatrix2D( center, angle, scale );

• 我們現(xiàn)在將找到的旋轉(zhuǎn)應(yīng)用到我們以前的轉(zhuǎn)換的輸出。
  

warpAffine（warp_dst，warp_rotate_dst，rot_mat，warp_dst.size（））;

• 最后，我們?cè)趦蓚€(gè)窗口中顯示我們的結(jié)果，加上原始圖像的良好度量：
  

namedWindow（source_window，WINDOW_AUTOSIZE）;
imshow（source_window，src）;
namedWindow（warp_window，WINDOW_AUTOSIZE）;
imshow（warp_window，warp_dst）;
namedWindow（warp_rotate_window，WINDOW_AUTOSIZE）;
imshow（warp_rotate_window，warp_rotate_dst）;

• 我們只需要等到用戶(hù)退出程序
  

waitKey（0）;

結(jié)果

在編譯上面的代碼之后，我們可以給它一個(gè)圖像的路徑作為參數(shù)。例如，對(duì)于像：

在應(yīng)用第一個(gè)仿射變換后，我們得到：

最后，在應(yīng)用負(fù)旋轉(zhuǎn)（記住負(fù)方向順時(shí)針）和比例因子后，我們得到：