JavaScript 數(shù)值

概述

整數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)

JavaScript內(nèi)部，所有數(shù)字都是以64位浮點(diǎn)數(shù)形式儲(chǔ)存，即使整數(shù)也是如此。所以，1與1.0是相等的，而且1加上1.0得到的還是一個(gè)整數(shù)，不會(huì)像有些語(yǔ)言那樣變成小數(shù)。

1 === 1.0 // true

1 + 1.0 // 2

由于浮點(diǎn)數(shù)不是精確的值，所以涉及小數(shù)的比較和運(yùn)算要特別小心。

0.1 + 0.2 === 0.3
// false

0.3 / 0.1
// 2.9999999999999996

(0.3-0.2) === (0.2-0.1)
// false

數(shù)值精度

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEEE 754，64位浮點(diǎn)數(shù)格式的64個(gè)二進(jìn)制位中，第0位到第51位儲(chǔ)存有效數(shù)字部分，第52到第62位儲(chǔ)存指數(shù)部分，第63位是符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。

因此，JavaScript提供的有效數(shù)字的精度為53個(gè)二進(jìn)制位（IEEE 754規(guī)定有效數(shù)字第一位默認(rèn)為1，再加上后面的52位），也就是說(shuō)，絕對(duì)值小于等于2的53次方的整數(shù)都可以精確表示。

Math.pow(2, 53)  // 54個(gè)二進(jìn)制位
// 9007199254740992

Math.pow(2, 53) + 1
// 9007199254740992

Math.pow(2, 53) + 2
// 9007199254740994

Math.pow(2, 53) + 3
// 9007199254740996

Math.pow(2, 53) + 4
// 9007199254740996

從上面示例可以看到，大于2的53次方以后，整數(shù)運(yùn)算的結(jié)果開始出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以，大于等于2的53次方的數(shù)值，都無(wú)法保持精度。

Math.pow(2, 53) 
// 9007199254740992

9007199254740992111
// 9007199254740992000

上面示例表明，大于2的53次方以后，多出來(lái)的有效數(shù)字（最后三位的111）都會(huì)無(wú)法保存，變成0。

數(shù)值范圍

另一方面，64位浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)部分的長(zhǎng)度是11個(gè)二進(jìn)制位，意味著指數(shù)部分的最大值是2047（2的11次方減1）。也就是說(shuō)，64位浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)部分的值最大為2047，分出一半表示負(fù)數(shù)，則JavaScript能夠表示的數(shù)值范圍為21024到2-1023（開區(qū)間），超出這個(gè)范圍的數(shù)無(wú)法表示。

如果指數(shù)部分等于或超過(guò)最大正值1024，JavaScript會(huì)返回Infinity（關(guān)于Infinity的介紹參見(jiàn)下文），這稱為“正向溢出”；如果等于或超過(guò)最小負(fù)值-1023（即非常接近0），JavaScript會(huì)直接把這個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)為0，這稱為“負(fù)向溢出”。事實(shí)上，JavaScript對(duì)指數(shù)部分的兩個(gè)極端值（11111111111和00000000000）做了定義，11111111111表示NaN和Infinity，00000000000表示0。

var x = 0.5;
for(var i =0;i<25;i++) x = x*x;

x // 0

上面代碼對(duì)0.5連續(xù)做25次平方，由于最后結(jié)果太接近0，超出了可表示的范圍，JavaScript就直接將其轉(zhuǎn)為0。

至于具體的最大值和最小值，JavaScript提供Number對(duì)象的MAX_VALUE和MIN_VALUE屬性表示（參見(jiàn)《Number對(duì)象》一節(jié)）。

Number.MAX_VALUE // 1.7976931348623157e+308
Number.MIN_VALUE // 5e-324

數(shù)值的表示法

JavaScript的數(shù)值有多種表示方法，可以用字面形式直接表示，也可以采用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，下面是兩個(gè)科學(xué)計(jì)數(shù)法的例子。

123e3 // 123000
123e-3 // 0.123

以下兩種情況，JavaScript會(huì)自動(dòng)將數(shù)值轉(zhuǎn)為科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，其他情況都采用字面形式直接表示。

（1）小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字多于21位。

1234567890123456789012
// 1.2345678901234568e+21

123456789012345678901
// 123456789012345680000

（2）小數(shù)點(diǎn)后的零多于5個(gè)。

0.0000003 // 3e-7
0.000003 // 0.000003

正常情況下，所有數(shù)值都為十進(jìn)制。如果要表示十六進(jìn)制的數(shù)，必須以0x或0X開頭，比如十進(jìn)制的255等于十六進(jìn)制的0xff或0Xff。如果要表示八進(jìn)制數(shù)，必須以0開頭，比如十進(jìn)制的255等于八進(jìn)制的0377。由于八進(jìn)制表示法的前置0，在處理時(shí)很容易造成混亂，有時(shí)為了區(qū)分一個(gè)數(shù)到底是八進(jìn)制還是十進(jìn)制，會(huì)增加很大的麻煩，所以建議不要使用這種表示法。

特殊數(shù)值

JavaScript提供幾個(gè)特殊的數(shù)值。

正零和負(fù)零

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，JavaScript提供零的三種寫法：0、+0、-0。它們是等價(jià)的。

-0 === +0 // true
0 === -0 // true
0 === +0 // true

但是，如果正零和負(fù)零分別當(dāng)作分母，它們返回的值是不相等的。

(1/+0) === (1/-0) // false

上面代碼之所以出現(xiàn)這樣結(jié)果，是因?yàn)槌哉愕玫?Infinity，除以負(fù)零得到-Infinity，這兩者是不相等的（關(guān)于Infinity詳見(jiàn)后文）。

NaN

（1）含義

NaN是JavaScript的特殊值，表示“非數(shù)字”（Not a Number），主要出現(xiàn)在將字符串解析成數(shù)字出錯(cuò)的場(chǎng)合。

5 - 'x'
// NaN

上面代碼運(yùn)行時(shí)，會(huì)自動(dòng)將字符串“x”轉(zhuǎn)為數(shù)值，但是由于x不是數(shù)字，所以最后得到結(jié)果為NaN，表示它是“非數(shù)字”（NaN）。

另外，一些數(shù)學(xué)函數(shù)的運(yùn)算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)NaN。

Math.acos(2) // NaN
Math.log(-1) // NaN
Math.sqrt(-1) // NaN

0除以0也會(huì)得到NaN。

0 / 0 // NaN

需要注意的是，NaN不是一種獨(dú)立的數(shù)據(jù)類型，而是一種特殊數(shù)值，它的數(shù)據(jù)類型依然屬于Number，使用typeof運(yùn)算符可以看得很清楚。

typeof NaN // 'number'

（2）運(yùn)算規(guī)則

NaN不等于任何值，包括它本身。

NaN === NaN // false

由于數(shù)組的indexOf方法，內(nèi)部使用的是嚴(yán)格相等運(yùn)算符，所以該方法對(duì)NaN不成立。

[NaN].indexOf(NaN) // -1

NaN在布爾運(yùn)算時(shí)被當(dāng)作false。

Boolean(NaN) // false

NaN與任何數(shù)（包括它自己）的運(yùn)算，得到的都是NaN。

NaN + 32 // NaN
NaN - 32 // NaN
NaN * 32 // NaN
NaN / 32 // NaN

（3）判斷NaN的方法

isNaN方法可以用來(lái)判斷一個(gè)值是否為NaN。

isNaN(NaN) // true
isNaN(123) // false

但是，isNaN只對(duì)數(shù)值有效，如果傳入其他值，會(huì)被先轉(zhuǎn)成數(shù)值。比如，傳入字符串的時(shí)候，字符串會(huì)被先轉(zhuǎn)成NaN，所以最后返回true，這一點(diǎn)要特別引起注意。也就是說(shuō)，isNaN為true的值，有可能不是NaN，而是一個(gè)字符串。

isNaN("Hello") // true
// 相當(dāng)于
isNaN(Number("Hello")) // true

出于同樣的原因，對(duì)于數(shù)組和對(duì)象，isNaN也返回true。

isNaN({}) // true
isNaN(Number({})) // true

isNaN(["xzy"]) // true
isNaN(Number(["xzy"])) // true

因此，使用isNaN之前，最好判斷一下數(shù)據(jù)類型。

function myIsNaN(value) {
    return typeof value === 'number' && isNaN(value);
}

判斷NaN更可靠的方法是，利用NaN是JavaScript之中唯一不等于自身的值這個(gè)特點(diǎn)，進(jìn)行判斷。

function myIsNaN(value) {
    return value !== value;
}

Infinity

（1）定義

Infinity表示“無(wú)窮”。除了0除以0得到NaN，其他任意數(shù)除以0，得到Infinity。

1 / -0 // -Infinity
1 / +0 // Infinity

上面代碼表示，非0值除以0，JavaScript不報(bào)錯(cuò)，而是返回Infinity。這是需要特別注意的地方。

Infinity有正負(fù)之分。

Infinity === -Infinity // false
Math.pow(+0, -1) // Infinity
Math.pow(-0, -1) // -Infinity

運(yùn)算結(jié)果超出JavaScript可接受范圍，也會(huì)返回?zé)o窮。

Math.pow(2, 2048) // Infinity
-Math.pow(2, 2048) // -Infinity

由于數(shù)值正向溢出（overflow）、負(fù)向溢出（underflow）和被0除，JavaScript都不報(bào)錯(cuò)，所以單純的數(shù)學(xué)運(yùn)算幾乎沒(méi)有可能拋出錯(cuò)誤。

（2）運(yùn)算規(guī)則

Infinity的四則運(yùn)算，符合無(wú)窮的數(shù)學(xué)計(jì)算規(guī)則。

Infinity + Infinity // Infinity
5 * Infinity // Infinity
5 - Infinity // -Infinity
Infinity / 5 // Infinity
5 / Infinity // 0

Infinity減去或除以Infinity，得到NaN。

Infinity - Infinity // NaN
Infinity / Infinity // NaN

Infinity可以用于布爾運(yùn)算?？梢杂涀?，Infinity是JavaScript中最大的值（NaN除外），-Infinity是最小的值（NaN除外）。

5 > -Infinity // true
5 > Infinity // false

（3）isFinite函數(shù)

isFinite函數(shù)返回一個(gè)布爾值，檢查某個(gè)值是否為正常值，而不是Infinity。

isFinite(Infinity) // false
isFinite(-1) // true
isFinite(true) // true
isFinite(NaN) // false

上面代碼表示，如果對(duì)NaN使用isFinite函數(shù)，也返回false，表示NaN不是一個(gè)正常值。

與數(shù)值相關(guān)的全局方法

parseInt方法

parseInt方法可以將字符串或小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。如果字符串頭部有空格，空格會(huì)被自動(dòng)去除。

parseInt("123") // 123
parseInt(1.23) // 1
parseInt('   81') // 81

如果字符串包含不能轉(zhuǎn)化為數(shù)字的字符，則不再進(jìn)行轉(zhuǎn)化，返回已經(jīng)轉(zhuǎn)好的部分。

parseInt("8a") // 8
parseInt("12**") // 12
parseInt("12.34") // 12

如果字符串的第一個(gè)字符不能轉(zhuǎn)化為數(shù)字（正負(fù)號(hào)除外），返回NaN。

parseInt("abc") // NaN
parseInt(".3") // NaN
parseInt("") // NaN

parseInt方法還可以接受第二個(gè)參數(shù)（2到36之間），表示被解析的值的進(jìn)制。

parseInt(1000, 2) // 8
parseInt(1000, 6) // 216
parseInt(1000, 8) // 512

這意味著，可以用parseInt方法進(jìn)行進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。

parseInt("1011", 2) // 11

需要注意的是，如果第一個(gè)參數(shù)是數(shù)值，則會(huì)將這個(gè)數(shù)值先轉(zhuǎn)為10進(jìn)制，然后再應(yīng)用第二個(gè)參數(shù)。

parseInt(010, 10) // 8
parseInt(010, 8) // NaN
parseInt(020, 10) // 16
parseInt(020, 8) // 14

上面代碼中，010會(huì)被先轉(zhuǎn)為十進(jìn)制8，然后再應(yīng)用第二個(gè)參數(shù)，由于八進(jìn)制中沒(méi)有8這個(gè)數(shù)字，所以parseInt(010, 8)會(huì)返回NaN。同理，020會(huì)被先轉(zhuǎn)為十進(jìn)制16，然后再應(yīng)用第二個(gè)參數(shù)。

如果第一個(gè)參數(shù)是字符串，則不會(huì)將其先轉(zhuǎn)為十進(jìn)制。

parseInt("010") // 10
parseInt("010",10) // 10
parseInt("010",8) // 8

可以看到，parseInt的很多復(fù)雜行為，都是由八進(jìn)制的前綴0引發(fā)的。因此，ECMAScript 5不再允許parseInt將帶有前綴0的數(shù)字，視為八進(jìn)制數(shù)。但是，為了保證兼容性，大部分瀏覽器并沒(méi)有部署這一條規(guī)定。

另外，對(duì)于那些會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)為科學(xué)計(jì)數(shù)法的數(shù)字，parseInt會(huì)出現(xiàn)一些奇怪的錯(cuò)誤。

parseInt(1000000000000000000000.5, 10) // 1
// 等同于
parseInt('1e+21', 10) // 1

parseInt(0.0000008, 10) // 8
// 等同于
parseInt('8e-7', 10) // 8

parseFloat方法

parseFloat方法用于將一個(gè)字符串轉(zhuǎn)為浮點(diǎn)數(shù)。

如果字符串包含不能轉(zhuǎn)化為浮點(diǎn)數(shù)的字符，則不再進(jìn)行轉(zhuǎn)化，返回已經(jīng)轉(zhuǎn)好的部分。

parseFloat("3.14");
parseFloat("314e-2");
parseFloat("0.0314E+2");
parseFloat("3.14more non-digit characters");

上面四個(gè)表達(dá)式都返回3.14。

parseFloat方法會(huì)自動(dòng)過(guò)濾字符串前導(dǎo)的空格。

parseFloat("\t\v\r12.34\n ")
// 12.34

如果第一個(gè)字符不能轉(zhuǎn)化為浮點(diǎn)數(shù)，則返回NaN。

parseFloat("FF2") // NaN
parseFloat("") // NaN

上面代碼說(shuō)明，parseFloat將空字符串轉(zhuǎn)為NaN。

這使得parseFloat的轉(zhuǎn)換結(jié)果不同于Number函數(shù)。

parseFloat(true)  // NaN
Number(true) // 1

parseFloat(null) // NaN
Number(null) // 0

parseFloat('') // NaN
Number('') // 0

parseFloat('123.45#') // 123.45
Number('123.45#') // NaN

參考鏈接

• Dr. Axel Rauschmayer, How numbers are encoded in JavaScript
• Humphry, JavaScript中Number的一些表示上/下限